统计表明,当红为80分钟每步加30秒、黑25分钟每步加30秒时,红黑胜出(含黑和)概率近似相等。我们如果要一盘定胜负的话,就设置红80分钟黑25分钟、每步加30秒,即可保证红黑双方晋级机会均等,从而保证了比赛的公平性。
把统计数据拿出来再说,请不要信口雌黄。
2007年有一期《棋艺》说过。这里找出来麻烦,不找了,你不相信也没关系,因为无论如何,总能找到一个时间点是红黑双方机会相等的,这点没疑问吧?到时候就设成那个时间点就是了。或者干脆竞叫。
设红胜概率与黑胜概率相等的红方用时为BEP(t),则
BEP(t)= m-k(n-1)-k(pn-1-pn)/(pn-1-pn+qn- qn-1)
这不是已经帮你算出来了吗?你只要提供公式中要求的数据就行了。
m--双方原始用时(分钟)
k--每档红方贴时(分钟)
n--红胜概率首次低于黑胜概率的贴时次数
pn-1--贴时n-1次时的红胜概率
pn--贴时n次时的红胜概率
qn--贴时n次时的黑胜概率
qn-1--贴时n-1次时的黑胜概率
两位先暂停争论,且看早先我这里做的一点计算再做定论可以不?
建立简单数量模型论证象棋新规与实力关系
排开实力因素,单纯就象棋本身而言就是不平衡的。因为先手明显优势,这由高手对高手都不愿意执黑,以及低手碰高手时,低手方愿意拿红在不违反过去规则前提下,能充分利用先手优势逼和强大的对手均可证实。现为克服联赛里先手消极和棋蔓延现象,特制订出先手和棋判负,谁胜谁得两分的制度,这就给红方带来的巨大的压力。从以前统计概率(旁观所举数据为例)也可以侧面证明,红胜概率只占35%、而和棋38%加上黑胜27%则有65%强(当然:这里面还有个小小疑问值得关注,传统和棋中先手消极和棋的比例占了多大的比例?——如果查实此比例超过42.86%(35%*42.86%+35%=50%)时则须格外关注)!无怪乎"和棋判负"后谁都愿意执黑,甚至在保持红方用时不变而压缩黑方用时至40分钟,对于职业高手(相对于一般水平已经很高了)而言,此时都觉得黑方还是便宜,亦即此时黑方胜率(主观取胜概率)依然大于50%。于是有了“贴时竟叫”的新赛制。当然,如果是业余水平比赛,估计40分钟对于黑方可能就不太有利了;另根据目前三轮比赛竟叫的结果,暂没发现有人敢叫自己持黑用时小于20分钟的。
下面根据上面的已知数据来论证新赛制下这个理性竟叫的平衡与各自实力之间以及与时间的关系了。为论述方便,再假定黑方反叫时不须减少5分钟。论证不太成熟的地方,敬请指正。
根据前述“最后通牒原理”,双方对用时这个“蛋糕”的切分结果必然是各方均认为的于己占优策略的选择,具体来看就有:设新赛制下,甲方执黑对乙方时,执黑方主观认为自己取胜概率为50%时所需时间叫后手主观均衡用时。那么显然就有均衡用时最多35分钟,最低姑且认为15分钟。
于是低手执黑对高手时,低手主观取胜概率为50%时所需要的时间(即后手均衡用时,下同)用时为x;反过来高手执黑对低手时,高手后手主观均衡时间为y;令低手对低手时均衡用时为z;令高手对高手时均衡用时为w.依常识来看,高手相对低手更不依赖于时间。
显然有15m<y<w<z<x<40m.为分析直观,不妨假定y、w、z、x这四个数据分别取为15m、20m、30m、35m。此时理性竟叫的结果势必是:1)低手拿着优先权对阵高手时,低手叫出来的时间a必定在15-35之间某个时间,而不会出现极端选择。比如若取35分,高手就会立即反抢过来,若为了防止高手反抢黑方,低手叫15分,那么一旦高手不抢,那么低手无疑吃亏太大!因后手15分钟取胜概率几乎渺茫。于是理性竟叫的结果势必是后叫方反抢与不反抢时的概率保持一致,此时高手取胜的概率势必>50%.对于处优选方的低手而言,最优竟叫的用时a,就是自己在主观取胜概率低于50%里一个相对最高的胜率;可见这里时间差距是由实力差距决定的,实力是时间的原因,时间是实力对比的结果。而不能反过来说,棋上分出胜负主要不是由实力差距决定的,而硬说是由时间因素或者其他随机因素导致的。就这个意义来看,这个赛制更容易分辨出谁是高手及低手!
同理可论证2)高手拿着优先权对阵低手时竟叫的结果也是上述1)中的用时数据a了。综合1)2),此时高手先手赢低手时,看起来似乎时间因素帮了高手很大忙!而理性分析告诉我们此时低手接受黑方用时a的选择是出于自己意愿和实力比较而理性选择的,如果怕时间少,作为低手的他完全可以把叫的时间延长点,或者爽快接受高手的用时,让高手执黑自己执红与之对决。然而他没有这么做,也不敢这么做!他不敢这么做只能归因于自己的实力不够的原因了。
又由于3)高手对高手竟理性叫时的均衡用b,及4)低手对低手理性竟叫时的均衡用时c时,如前所述,同样也是彼此实力对比的结果。“理性竟叫”下各自取胜概率主观均为50%。这时棋上分出胜负的原因,看起来似乎更有理由归到时间原因上去了。但首先这里需要强调的一个常识那就是:高手实力即便占了很大优势,也不见得盘盘都能拿下对手。因为这还涉及棋手的状态,心理等随机性的临场因素,在传统赛制下本身就一直存在的。新赛制下同样也存在这些因素影响着棋局的发展及结果。因此新赛制下,当出现高手输给低手时出现冷门时,我们绝不能盲目的就马上认为那肯定也是时间少惹的祸!何况联赛里高手低手之别本身就很小!再说起码的一个理由是,同等水平的较量,谁胜谁负本身就是很正常的,看谁发挥了!还有个理由那就是真正的同等水平理论上其实是很难出现的,总还是有一点细微差别的。可能正是这点差距导致了他们的棋局结果!这又回到上面的1)、2)情况的讨论中去了。
综上,个人认为:新赛制更能体现实力上的差距,特别是高手与低手棋手之间!实力与时间的关系是实力差距决定贴的时间差距,棋下输了,不能一味的往时间上找原因,就算是是时间不够,那也还是只能归因到实力不济上去!就目前所观察到的高手来看,想许银川、吕钦这样的高手无不是快棋高手!时间运用技巧高超,压迫对手用时更是计谋不断!如下棋时人家的时间不断在减少,而他们的时间时不时的是不减反加!
另:考虑到后选方反叫时须减少最少5分钟用时,这个可以理解为切蛋糕时浪费掉的部分或者由于切时无法做到精确的成本考虑,不足以影响这个模型的基本结论!
很高兴看到“24k”和“观棋不语”的讨论!
他们惺惺相惜,互相尊重,识斯文重斯文,各抒己见。这样的讨论在论坛并不多见!
“24k”是大学老师,“观棋不语”是国家一级建造师。他们都是高素质,并具有高尚情操的人!我很高兴与他们为伍,共商棋事!
你能不能告诉我,5分钟超快棋、10分钟快棋、20分钟快棋、30分钟快棋、40分钟慢棋、60分钟慢棋、80分钟慢棋,红方的用时分别是多少?
“识斯文重斯文,互相尊重,各抒己见”,黄老师这番话,与其说是溢美,不如说是警示。我以为,知识分子最好能做到:一,勇于质疑;二,闻过则喜;三,放下包袱,尊重学历低职称低的。